0 引言

 隨著科學技術的迅速發展，非金屬硬脆材料及各種復合材料層出不窮，這些新型材料在航空航天、國防、**、醫療設備等領域發揮著重要作用，旋轉超聲波加工特別適用于這些材料的精密高效加工。超聲振動系統是旋轉超聲波加工技術的核心，超聲振動系統主要包括超聲信號發生器、超聲電能傳輸部分與超聲波振子。傳統的接觸式超聲電能傳輸裝置常采用電刷滑環方式，但存在易產生火花、接觸磨損嚴重、主軸轉速有限制等明顯缺點，非接觸電能傳輸可解決上述缺點，基于電磁感應原理為超聲振子非接觸地傳輸電能，正逐漸取代傳統的接觸式方式。

1 實驗

1. 1 未連接非接觸供電裝置條件下超聲振子的靜態加載實驗

1. 1. 1 壓電超聲波振子等效電路

 如圖1為壓電超聲波振子等效電路圖，超聲加工過程中負載對超聲波振子電學特性的影響可以用負載阻抗表示，包括 LL、CL和 RL。C0為靜態電容，它是

 在遠低于超聲振子諧振頻率的頻率（<1 kHz）上測出的超聲振子電容是一個真實電學量，其電容值與頻率無關，與其制作材料有關，但是大小也會受環境影響微弱變化。R0表示壓電陶瓷振子的介電損耗阻抗，電阻值通常非常大，一般不予考慮。L1、C1、R1分別為壓電振子的動態電感、動態電容、動態電阻，分別反映了慣性質量、剛度和機械阻，并不是真正的電學量，可由 L1-C1-R1串聯諧振電路構成。電感 LL、電容 CL、電阻 RL表示超聲加工過程中的機械負載對超聲振子等效電路的影響。

各參數表達式為：

 LM = L1 + LLCM = C1CLC1 + CLRM = R1 + RL （1）基于式（1）可將帶載后的超聲振子等效電路簡化為圖2。

 為獲得*大的轉化效率和振幅，超聲振子一般工作在諧振頻率處，其串諧振頻率為ωs：ωs = 1/ LMCM （2）圖 3 為靜態負載實驗示意圖，圖 4 為 3 種被加工材料測頭（不銹鋼平面、塑料平面、金屬 V 型槽），按圖 3 所示將不同加工材料測頭與超聲振子刀具頭末端接觸，分別施加軸向、徑向兩個方向的負載力。通過加載軸向負載力或徑向負載力，按照一定進給力均勻增大負載力的值，直接用阻抗分析儀 PV70A 來測量超聲振子的串聯諧振頻率fs、并聯諧振頻率fp、靜態電容 C0、動態電容 CM、動態電感 LM、動態電阻 RM電學參數，利用計算機記錄實驗數據，繪制軸向與徑向加載下的被加工材料測頭-負載力-電學特性參數的關系曲線，對實驗數據進行分析，探究加載方式對超聲振動特性影響。

1. 1. 2 軸向加載實驗

 圖5所示為軸向加載實驗裝置，超聲振子固定在機床主軸上，測力計通過夾具安裝在 Z導軌滑臺上，通過滑移導軌使測力計能在 YZ平面上移動，使得被加工材料測頭正對著超聲振子軸線方向。通過控制器和驅動器使電機運轉，電機運轉帶動測力計沿導軌 Z 方向的移動來加載軸向負載力，每次進給加載10 N，*終加載至 120 N，每加載一次使用阻抗分析儀測量一次，并紀錄超聲振子的電學參數。

 經過3次反復加載實驗后，對軸向負載力加載后的超聲振子電學參數數據取平均值，分別使用圖4中所示的塑料平面及金屬 V 型槽替換圖 5 中的不銹鋼平面，重復上述實驗。

 1. 1. 3 徑向加載實驗圖6所示為徑向加載實驗裝置，徑向加載實驗與軸向加載實驗的實驗裝置相同，被加工材料測頭對著超聲振子徑向方向，測力計沿導軌 Y 方向移動加載徑向負載力，每次進給加載 10 N，*終加載至 80N，每加載一次就使用阻抗分析儀測量一次，并記錄超聲振子的電學參數。經過3次反復加載實驗后，對徑向負載力加載后測得的超聲振子電學參數數據取平均值，分別使用圖 4 中所示的塑料平面及金屬 V 型槽替換圖 6 中的不銹鋼平面，重復上述實驗。

 1. 2 負載力對非接觸供電超聲振動系統能量傳輸的影響如圖 7 所示為連接非接觸供電系統條件下旋轉超聲振動系統的等效電路模型，其中 LP和 LS部分代

 表非接觸電磁耦合器的主邊線圈和副邊線圈，M 為主邊與副邊線圈之間的互感，RP和 RS分別為主邊線圈與副邊線圈的交流電阻。非接觸電磁耦合器的主

 邊線圈與超聲波電源相連，副邊線圈與超聲振子相連，通過電磁感應原理，將超聲電源提供的能量非接觸地傳輸給副邊線圈。

 為了使電源電壓電流同相位，消除無功功率提高系統功率因數，一般通過主邊補償來實現；為了提高非接觸能量傳輸系統的功率傳輸能力，一般通過副邊補償來實現。本文以主邊串聯電容補償——副邊并聯電容補償（SP 補償）方式為研究對象，如圖 8所示為 SP補償下的等效電路圖，超聲振子工作于串聯諧振頻率（ωs）下，Cs為主邊串聯的補償電容，Cp為副邊并聯的補償電容。

 實驗的連接圖如 9 所示，主邊線路由信號發生器，功率放大器，串聯電容 CS，主邊功率計和非接觸電磁耦合器的主邊線圈構成；副邊線路由非接觸電磁耦合器的副邊線圈、并聯電容CP、副邊功率計和超聲振子構成。信號發生器輸出超聲頻帶電信號，并調節輸出頻率至超聲振子的諧振頻率，電信號通過功率放大器將功率放大，傳輸至非接觸電磁耦合器的主邊線圈上，通過電磁感應原理非接觸地傳輸至副邊線圈，*終傳送到超聲振子上。主邊功率計和副邊功率計分別記錄其功率值。按照靜態加載實驗的加載方式，分別進行軸向加載實驗和徑向加載實驗，測量并記錄 3種不同加工材料平面在 SP-ωS補償方案下的主邊電源輸出功率、副邊超聲振子獲得的功率、諧振頻率及傳輸效率，并繪制能量傳輸特性參數隨負載力變化的曲線，分析負載力及不同被加工材料對非接觸能量傳輸系統傳輸性能的影響。

1. 2. 1 軸向負載實驗

 軸向加載的實驗裝置如下圖10所示。加載方式與靜態加載實驗相同，對超聲振子施加軸向負載力，每次加載 10 N，每完成一次加載后調節信號發生器輸出工作頻率至超聲振子諧振頻率，記錄數據，重復以上操作直到加載至120 N。3種加工材料平面的軸向加載實驗步驟相同，只需改變與超聲振子接觸的加工材料即可，重復上述實驗，進行3種加工材料面的對比。

1. 2. 2 徑向負載實驗

 徑向負載實驗裝置與軸向負載實驗裝置相同，將含有加工材料平面的測力計固定在超聲振子的徑向方向，實驗步驟與軸向加載實驗相同，每次加載10N，直到加載至80 N，記錄各個能量傳輸特性的數據。加工材料平面的徑向加載實驗步驟相同，只需改變與超聲振子接觸的加工材料即可，重復上述實驗，進

行3種加工材料面的對比。

2 結果與討論

2. 1 靜態加載實驗結果

2. 1. 1 靜態軸向實驗

 對不銹鋼平面、塑料平面與金屬 V 型槽所測電學參數進行對比，實驗結果如圖11所示。如圖 11（d）（e）所示，隨負載力的增加，3 種加工材料平面的動態電容CM與動態電感LM變化的規律相反，它們的相互作用使串聯諧振頻率和并聯諧振頻率隨負載力增大而增大。如圖 11（a）（b）所示，不銹鋼平面加載方式的諧振頻率受負載力的影響*大；塑料平面的諧振頻率隨負載力增大變化*不明顯；金屬 V型槽的串聯諧振頻率隨負載力的增大變化不穩定，并聯諧振頻率隨負載力增大而增大，這是因為此時金屬 V 型槽與超聲振子進行的點接觸，載荷不穩，導致諧振頻率不穩定。由此可得，加工彈性模量較高的硬性材料時，超聲振子的諧振頻率受軸向負載力變化影響更大。

 如圖 11（c）所示，3 種被加工材料加載方式下的靜態電容 C0在 7 nF 附近波動，軸向負載力對它的影響不明顯。

 如圖 11（f）所示，不銹鋼平面與塑料平面軸向加載實驗的動態電阻 RM隨負載力的增大而增大，金屬V 型槽的動態電阻隨負載力變大呈現先增大后減小的變化形式。動態電阻的增加將導致更多的電源能量用于克服加工負載力做功，如果超聲電源輸出的功率不能隨負載力的增加而增加，那么用于克服材料摩擦力產生振動的電能減少，*終導致超聲振子產生振幅衰減現象。

2. 1. 2 靜態徑向實驗

對不銹鋼平面、塑料平面與金屬 V 型槽所測電學參數進行對比，實驗結果如圖12所示。

 如圖 12（d）（e）所示，隨負載力的增加，3 種加工材料平面的動態電容CM與動態電感LM變化的規律相反，動態電容與動態電感改變的相互作用使諧振頻率發生變化。如圖12（a）（b）所示，3種加工材料平面的串聯諧振頻率和并聯諧振頻率隨負載力增大而增大，其中金屬 V 型槽平面加載的諧振頻率增加的幅度*大，塑料平面的諧振頻率隨負載力增大變化*不明顯。對于不銹鋼平面和塑料平面，與軸向加載實驗相比，徑向加載時的諧振頻率幅值較小，且變化幅度較小，即徑向負載力對超聲振子的電參數變化影響較小。對于金屬 V 型槽，軸向加載實驗時進行的是點接觸，載荷不穩，會導致其諧振頻率變化不穩定；徑向加載時進行的是線接觸，諧振頻率隨負載力增大而增加，其變化較于軸向加載時穩定。

 如圖 12（c）所示，3 種加工材料平面所得的靜態電容 C0在 6. 3 nF 附近波動，徑向負載力的改變對它沒有太大影響。與軸向加載實驗相比，其容值發生

微小波動，原因是受環境影響。

 如圖 12（f）所示，隨著徑向負載力的增大，動態電阻呈現增大的變化形式，由于材料不同，變化幅度也不相同。與軸向加載實驗相比，徑向加載時不銹

 鋼平面和塑料平面的動態電阻阻值幅度變化較小，即徑向負載力對超聲振子的電參數影響更小。對于金屬 V 型槽的動態電阻，軸向加載的變化形式與徑

 向加載的變化形式不同。軸向加載時的動態電阻呈現出先增大后減小的變化形式，而徑向加載時的動態電阻呈現出隨徑向負載力增大而不斷增大。金屬

 V 型槽進行的點接觸，加載不平穩，導致軸向加載時數據不平穩，徑向實驗與軸向實驗對比，徑向加載時進行的線接觸，故徑向加載的電參數數據較平穩。

2. 2 加載負載力實驗結果

2. 2. 1 軸向負載實驗

 對不銹鋼平面、塑料平面與金屬 V 型槽所測電學參數進行對比，實驗結果如圖13所示。變化幅度大于塑料平面。如圖13（b）所示，超聲振子獲得的功率（副邊功率）與主邊功率有相同的變化形式，故在 SP-ωs補償下能有效地減小振幅的衰減。SP-ωs補償下加載實驗的功率變化與靜態加載實驗中動態電阻的變化趨勢基本一致，靜態加載時，金屬V 型槽的動態電阻隨負載力增大呈現先增大再減小的形式，不銹鋼平面和塑料平面的動態電阻變化都是隨負載力增大而增大。如圖13（c）所示，傳輸效率是主邊功率和副邊功率的比值，故金屬 V 型槽的傳輸效率也呈現出先增大再減小的變化形式，不銹鋼平面和塑料平面的傳輸效率呈現隨負載力增大而增大。如圖 13（d）所示，3 種加工材料面所測的諧振頻率隨負載力增大呈現不斷增加的變化形式，不銹鋼平面的諧振頻率高于其他兩種加載平面。

2. 2. 2 徑向負載實驗

 對不銹鋼平面、塑料平面與金屬 V 型槽所測電學參數進行對比，實驗結果如圖 14 所示。3 種加工材料面進行徑向力實驗中所得的主邊功率、副邊功率及諧振頻率，隨負載力增加呈現出不斷增加的變化形式。傳輸效率是主邊功率和副邊功率的比值，隨負載力增大也呈現出增大的變化形式。在徑向加載方式下，金屬 v 型槽的主邊功率、副邊功率及諧振頻率的變化幅度*大，不銹鋼平面與塑料平面隨負載力變化各數據的變化較小。副邊功率隨負載力的增大而增大，說明 SP-ωs補償能有效的減小振幅衰減。隨著徑向負載力的不斷增加，不銹鋼平面和塑料平面的功率和傳輸效率的變化幅度小，這與靜態加載實驗中負載力對動態電阻的影響相一致，這說明負載力的變化導致超聲振子電學參數的變化，進而會對非接觸電磁耦合器的能量傳輸特性產生影響。如圖14（d）所示，徑向加載的諧振頻率變化與軸向加載時的不同，徑向加載下，金屬 V型槽的諧振頻率高于其他兩種材料面，且數值低于軸向加載。